พิสัยคะแนนกีฬา: ค่าเฉลี่ยเท่ากันแต่ช่วงกว้างต่างกันได้

บทความกีฬาใน MAP555 ยกคะแนนสมมติสองชุด ชุด ก คือ 12,13,17 และชุด ข คือ 10,14,18 ทั้งสองชุดมีสามค่าและผลรวม42 จึงเฉลี่ยได้14เท่ากัน แต่หากต้องการรู้ว่าค่าสูงสุดกับต่ำสุดอยู่ห่างกันเท่าไร ต้องคำนวณพิสัยเพิ่ม ตัวเลขในเรื่องนี้ไม่ได้มาจากการแข่งขันจริงหรือใช้เลือกผู้ชนะ

หาค่าขอบทั้งสองก่อนลบ

พิสัยในตัวอย่างหมายถึงค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด ชุด ก มีต่ำสุด12และสูงสุด17 จึงได้17−12=5 ส่วนชุด ข มีต่ำสุด10และสูงสุด18 จึงได้18−10=8 ไม่จำเป็นต้องใช้ค่าตรงกลางในการลบครั้งนี้ แต่ต้องเห็นข้อมูลครบเพื่อรู้ว่าไม่มีค่าที่อยู่นอกขอบซึ่งเลือกมา

หน่วยของพิสัยยังเป็นหน่วยเดียวกับคะแนน เพราะเป็นผลต่างของคะแนน ไม่ใช่เปอร์เซ็นต์หรือจำนวนรายการ การได้5ไม่ได้หมายความว่ามีข้อมูลห้าค่า และการได้8ไม่ได้แปลว่าชุด ข มีจำนวนการแข่งมากกว่า ทั้งสองชุดยังมีจำนวนรายการสามเท่ากันตามโจทย์

ค่าเฉลี่ยเท่ากันไม่บอกช่วงกว้าง

ค่าเฉลี่ย14บอกผลรวมต่อจำนวนรายการ แต่ไม่ได้ระบุว่าค่าต่าง ๆ อยู่ใกล้หรือไกลกันเพียงใด ชุดสองชุดจึงมีค่าเฉลี่ยเท่ากันและพิสัยไม่เท่ากันได้ ไม่มีเหตุให้เลือกทิ้งตัวเลขหนึ่งว่าไม่ถูก ทั้งสองค่ากำลังสรุปคนละมิติจากข้อมูลชุดเดียวกัน

ถ้าคำถามถามความห่างระหว่างขอบ ต้องตอบ5กับ8พร้อมชื่อชุด ไม่ใช้14แทนคำตอบ และถ้าถามค่าเฉลี่ยก็ต้องตอบ14 ไม่ใช้พิสัยแทน ควรเก็บชื่อสถิติไว้ในหัวตารางเสมอ เพราะการเหลือเพียงเลขเดี่ยวทำให้ย้อนดูไม่ได้ว่าเคยคำนวณด้วยวิธีใด

พิสัยเท่ากันก็ยังมีข้อมูลภายในต่างกัน

ลองเปรียบเทียบชุด ค คือ10,10,18 กับชุด ง คือ10,18,18 ทั้งสองมีต่ำสุด10 สูงสุด18 และพิสัย8เท่ากัน แต่ค่าตรงกลางและจำนวนครั้งที่พบแต่ละขอบต่างกัน พิสัยใช้เพียงค่าขอบ จึงไม่ได้เก็บความถี่หรือรูปแบบการกระจายของข้อมูลภายในไว้ครบ

รายละเอียดเรื่องการนับชื่อกับความถี่อ่านต่อได้ใน จำนวนตำแหน่งและชนิดสัญลักษณ์ ซึ่งเป็นอีกโจทย์จำลองหนึ่ง เมื่อรายงานพิสัย ควรเก็บชุดข้อมูลหรือสถิติอื่นที่เกี่ยวข้องกับคำถามไว้ด้วย แทนการใช้พิสัยค่าเดียวเป็นตัวแทนทุกลักษณะของชุดคะแนน

เพิ่มข้อมูลแล้วพิสัยเปลี่ยนเมื่อใด

ถ้าเพิ่ม15เข้าไปในชุด ก ค่าสูงสุดยัง17และต่ำสุดยัง12 พิสัยจึงเป็น5เหมือนเดิม แม้จำนวนรายการเพิ่มจากสามเป็นสี่ หากเพิ่ม20แทนจะมีค่าสูงสุดใหม่20และต่ำสุด12 พิสัยเปลี่ยนเป็น8 ผลจึงขึ้นกับว่าค่าที่เพิ่มอยู่ภายในหรือนอกช่วงเดิม ไม่ใช่เพียงว่ามีรายการเพิ่มหรือไม่

กรณีข้อมูลมีค่าเดียว เช่น14 พิสัยเป็น14−14=0 เช่นเดียวกับหลายค่าที่เท่ากันทั้งหมด แต่ชุดว่างไม่มีค่าขอบให้ลบ จึงยังคำนวณด้วยนิยามนี้ไม่ได้ ดู แนวทางตรวจเงื่อนไขของตัวอย่าง เพื่อไม่ใช้เลขศูนย์แทนกรณีที่ไม่มีข้อมูลโดยไม่แจ้งเหตุผล

ใช้พิสัยให้พอดีกับสิ่งที่รู้

การมีช่วงกว้างกว่าหรือแคบกว่าในชุดเล็กไม่ได้ยืนยันความสม่ำเสมอของผู้เล่นทุกช่วงเวลา และไม่กำหนดโอกาสชนะของการแข่งขันถัดไป ต้องทราบอย่างน้อยว่าข้อมูลวัดอะไร อยู่ในขอบเขตใด และมีเงื่อนไขเปรียบเทียบที่ตรงกันหรือไม่ ก่อนพิจารณาข้อสรุปเพิ่มเติม

เลือกอ่าน หมวดกีฬา เพื่อแยกชื่อสถิติออกจากการตัดสินผล หรือเปิด ตัวอย่างอ่านข้อมูลทั้งหมด เพื่อฝึกตรวจค่าที่ตอบคำถามจริง พิสัยในเรื่องนี้เป็นเพียงการลบค่าขอบของชุดสมมติ ไม่มีการอ้างผลงานทีม กติกาตาราง หรือคำแนะนำการเดิมพัน